Zinseszinsrechner mit Sparplan

So funktioniert der Zinseszinsrechner

Beim Zinseszins werden die Zinsen nicht ausgezahlt, sondern Ihrem Guthaben gutgeschrieben und ab dann selbst verzinst. Jedes Jahr rechnen Sie also Zinsen auf einen etwas größeren Betrag. Am Anfang fällt das kaum auf, über viele Jahre wird es zum stärksten Motor Ihres Vermögens.

Der Rechner kombiniert ein Startkapital mit einer monatlichen Sparrate, wie bei einem Sparplan. Je nach gewählter Zinsgutschrift (monatlich, vierteljährlich oder jährlich) rechnet er den Jahreszins in einen gleichwertigen Monatszins um. Die Sparraten werden jeweils am Monatsende eingezahlt und ab dem Folgemonat verzinst. Die Tabelle zeigt für jedes Jahr, wie viel Sie eingezahlt haben und wie viel davon Zinserträge sind.

Die Zinseszinsformel mit Sparrate

K_n = K₀ × (1 + i)ⁿ + S × ((1 + i)ⁿ − 1) ÷ i
i = (1 + p ÷ m)^{m ÷ 12} − 1

• K_n: Endkapital nach n Monaten
• K₀: Startkapital
• S: monatliche Sparrate
• p: Zinssatz pro Jahr (4 % = 0,04)
• m: Zinsgutschriften pro Jahr (monatlich 12, vierteljährlich 4, jährlich 1)
• i: gleichwertiger Monatszins
• n: Laufzeit in Monaten (20 Jahre = 240)

Ohne Sparrate und mit jährlicher Gutschrift bleibt die klassische Formel K₀ × (1 + p)^Jahre: 10.000 € zu 4 % werden in 20 Jahren zu 21.911,23 €.

Beispiel: 5.000 € Startkapital und 100 € im Monat

Sie legen 5.000 € an und sparen jeden Monat 100 € dazu, bei 4 % Zinsen und jährlicher Gutschrift. Nach 10 Jahren haben Sie 22.070,81 €, davon 5.070,81 € Zinserträge. Nach 20 Jahren sind es 47.339,79 €: Die Einzahlungen haben sich auf 29.000 € erhöht, die Zinserträge aber auf 18.339,79 € mehr als verdreifacht. Nach 30 Jahren stehen 84.744,04 € auf dem Konto, und die Zinsen (43.744,04 €) sind höher als alle Ihre Einzahlungen zusammen (41.000 €).

Auch der Zinssatz wirkt über lange Zeit stark: Mit 3 % statt 4 % kämen Sie nach 20 Jahren auf 41.716,00 €, mit 5 % auf 53.846,94 €. Allein der Schritt von 4 % auf 5 % bringt hier 6.507,15 € mehr.

Monatlich, vierteljährlich oder jährlich?

Bei gleichem Zinssatz bringt die häufigere Zinsgutschrift etwas mehr, weil die Zinsen früher selbst Zinsen tragen. Im Beispiel ergibt die monatliche Gutschrift nach 20 Jahren 47.790,37 €, die vierteljährliche 47.706,44 € und die jährliche 47.339,79 €. Tagesgeldkonten schreiben Zinsen häufig monatlich oder vierteljährlich gut, bei Festgeld und Sparbriefen ist die jährliche Gutschrift verbreitet. Wo Sie aktuell die besten Zinsen bekommen, zeigt unser Tagesgeld-Vergleich.

Tipps für Ihren Sparplan

• Früh anfangen: Zeit ist beim Zinseszins wichtiger als die Höhe der Rate. Mit 100 € im Monat zu 4 % bei jährlicher Gutschrift werden aus 20 Jahren Sparen 36.384,17 €, aus 40 Jahren 116.106,38 €.
• Zinsen stehen lassen: Nur wiederangelegte Zinsen erzeugen Zinseszins.
• Die 72er-Regel: 72 geteilt durch den Zinssatz ergibt ungefähr die Jahre, bis sich ein Betrag verdoppelt. Bei 4 % sind es 18 Jahre.
• Inflation mitdenken: Das Endkapital ist ein Nominalbetrag. Was es später wert ist, hängt davon ab, wie stark die Preise bis dahin steigen.
• Rendite realistisch ansetzen: Für Tagesgeld und Festgeld gilt der vereinbarte Zins; bei ETF- oder Fondssparplänen ist jede Rendite nur eine Annahme.

Hinweis zu Steuern

Der Rechner zeigt alle Beträge vor Steuern. In Deutschland unterliegen Zinserträge der Abgeltungsteuer zuzüglich Solidaritätszuschlag und gegebenenfalls Kirchensteuer; bis zur Höhe des Sparerpauschbetrags bleiben sie steuerfrei, wenn Sie Ihrer Bank einen Freistellungsauftrag erteilen. In Österreich zieht die Bank die Kapitalertragsteuer (KESt) direkt ab, damit ist die Steuer auf Sparzinsen in der Regel abgegolten. In der Schweiz behält die Bank auf Zinsen die Verrechnungssteuer ein, die Sie zurückerhalten, wenn Sie Zinsen und Vermögen in der Steuererklärung angeben.

Wie berechnet man den Zinseszins?

Endkapital = Startkapital × (1 + Zinssatz) hoch Anzahl der Jahre, bei jährlicher Zinsgutschrift. 10.000 € zu 4 % wachsen so in 20 Jahren auf 21.911,23 €. Mit monatlicher Sparrate kommt für jede Einzahlung ihr eigener Zinseszins hinzu; das rechnet der Zinseszinsrechner für Sie.

Wie viel sind 100 € im Monat nach 20 Jahren?

Bei 4 % Zinsen mit jährlicher Zinsgutschrift und ohne Startkapital werden aus 24.000 € Einzahlungen 36.384,17 €. 12.384,17 € davon sind Zinsen und Zinseszinsen.

Was bringt eine monatliche statt jährliche Zinsgutschrift?

Bei monatlicher Gutschrift werden die Zinsen früher selbst verzinst. Mit 5.000 € Startkapital, 100 € Sparrate und 4 % über 20 Jahre ergibt das 47.790,37 € statt 47.339,79 €, also 450,58 € mehr. Vergleichen Sie deshalb bei gleichem Zinssatz auch die Art der Zinsgutschrift.

Wie lange dauert es, bis sich mein Geld verdoppelt?

Eine Faustregel ist die 72er-Regel: 72 geteilt durch den Zinssatz ergibt ungefähr die Jahre bis zur Verdopplung. Bei 4 % sind das 18 Jahre; tatsächlich werden aus 1.000 € in 18 Jahren 2.025,82 €.

Muss ich auf Zinserträge Steuern zahlen?

In Deutschland fällt auf Zinsen Abgeltungsteuer an, bis zur Höhe des Sparerpauschbetrags bleiben sie mit einem Freistellungsauftrag steuerfrei. In Österreich behält die Bank die Kapitalertragsteuer (KESt) direkt ein. Der Rechner zeigt Beträge vor Steuern.

Kann ich den Rechner für einen ETF-Sparplan nutzen?

Ja, mit einer angenommenen durchschnittlichen Rendite. Mit 100 € im Monat und 7 % pro Jahr bei monatlicher Verzinsung ergeben sich nach 30 Jahren 121.997,10 € aus 36.000 € Einzahlungen. Anders als bei Tagesgeld oder Festgeld ist die Rendite eines ETF aber nicht garantiert und schwankt von Jahr zu Jahr.